题目内容

在边长为4的正方形ABCD上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程为x，△ABP的面积为y＝f(x)．

(1)求△ABP的面积与P移动的路程间的函数关系式；
(2)作出函数的图象，并根据图象求y的最大值．

(1)这个函数的定义域为(0,12)，
当0＜x≤4时，S＝f(x)＝·4·x＝2x；
当4＜x≤8时，S＝f(x)＝8；
当8＜x＜12时，S＝f(x)＝·4·(12－x)＝24－2x.

∴这个函数的解析式为
f(x)＝
(2)其图形如右，由图知，
[f(x)]max＝8.

解析

练习册系列答案
相关题目

 
已知定义在（0，＋）上的函数是增函数
（1）求常数的取值范围
（2）过点（1，0）的直线与（）的图象有交点，求该直线的斜率的取值范围

.设函数且。
（Ⅰ）求的解析式及定义域。（Ⅱ）求的值域。

已知函数，函数是区间上的减函数.
（1）求的最大值；
（2）若上恒成立，求的取值范围.

设函数f(x)＝x2＋|x－2|－1，x∈R.
(1)判断函数f(x)的奇偶性；
(2)求函数f(x)的最小值

某企业生产一种产品时，固定成本为5000元，而每生产100台产品时直接消耗成本要增加2500元，市场对此商品年需求量为500台，销售的收入函数为R(x)＝5x－x2(万元)(0≤x≤5)，其中x是产品售出的数量(单位：百台)
(1)把利润表示为年产量的函数；
(2)年产量多少时，企业所得的利润最大？
(3)年产量多少时，企业才不亏本？

设f(x)＝是R上的奇函数．
(1)求a的值；
(2)求f(x)的反函数f－1(x)．

．已知函数. 
（1）求证：在(0,+∞)上是增函数；
（2）若在(0,+∞)上恒成立，求的取值范围。

（本小题满分14分）
　　已知：函数是定义在上的偶函数，当时，为实数）.
　　（1）当时，求的解析式；
　　（2）若，试判断上的单调性，并证明你的结论；
　　（3）是否存在，使得当有最大值1？若存在，求出的值;若不存在，请说明理由.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网