Question

18.（本小题满分8分）已知圆心为C的圆经过点A(1,0)，B(2,1)，且圆心C在y轴上，求此圆的方程。

Answer 1

解法一：设圆心C的坐标为(0,b)，由|CA| = |CB|得：
解得：b = 2
∴C点的坐标为(0,2)
∴圆C的半径 = |CA| =
∴圆C的方程为：x² + (y－2)² =" 5" 即x² + y²－4x－1 = 0
解法二：AB的中点为(,)，中垂线的斜率为－1
∴AB的中垂线的方程为y－ = －(x－)
令x = 0求得y = 2，即圆C的圆心为(0,2)
∴圆C的半径 = |CA| =
∴圆C的方程为：x² + (y－2)² =" 5" 即x² + y²－4x－1 = 0

略