题目内容

(12分)已知等差数列中,前n项和满足:
(Ⅰ)求数列的通项公式以及前n项和公式。
(Ⅱ)是否存在三角形同时具有以下两个性质,如果存在请求出相应的三角形三边
以及值:
(1)三边是数列中的连续三项,其中
(2)最小角是最大角的一半。
解:(Ⅰ)由,..2分
的公差为,则   
....4分
。....6分
(Ⅱ)假设存在三角形三边为:,内角为
则由正弦定理得;
....8分
由余弦定理:
,....10分
由于,故有,对应的三角形边长为
24、30、36可以验证这个三角形满足条件。....12分
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