题目内容
(12分)已知等差数列
中，前n项和
满足：
，
。
(Ⅰ)求数列的通项公式以及前n项和公式。
（Ⅱ）是否存在三角形同时具有以下两个性质，如果存在请求出相应的三角形三边
以及
和
值：
（1）三边是数列
中的连续三项，其中
；
（2）最小角是最大角的一半。
中，前n项和满足：，。(Ⅰ)求数列的通项公式以及前n项和公式。
（Ⅱ）是否存在三角形同时具有以下两个性质，如果存在请求出相应的三角形三边
以及
和值：（1）三边是数列
中的连续三项，其中；（2）最小角是最大角的一半。
解：(Ⅰ)由，得
，．．2分
设
的公差为
，则
得
．．．．4分
故
，
。．．．．6分
（Ⅱ）假设存在三角形三边为：
，内角为
则由正弦定理得；
．．．．8分
由余弦定理：
，．．．．10分
由于
，故有
，对应的三角形边长为
24、30、36可以验证这个三角形满足条件。．．．．12分
，得，．．2分设
的公差为，则 得．．．．4分故
，。．．．．6分（Ⅱ）假设存在三角形三边为：
，内角为则由正弦定理得；
．．．．8分由余弦定理：
，．．．．10分由于
，故有，对应的三角形边长为24、30、36可以验证这个三角形满足条件。．．．．12分
略
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为一个
位正整数，其中
都是正整数，
．若对任意的正整数
，
至少存在另一个正整数
，使得
，则称这个数为“
满足
，
．
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．
为等差数列，
是它的前
项和.若
，
，则
n项的乘积等于Tn=
(n∈N*)，
，则
、
的前
项和分别为
、
，且满足
，则
的前n项和
满足
.
的通项公式，并求数列
的前n项和
；
，证明：
中，
，当
时，
等于
的个位数，则
等于（ ）
