题目内容

    (本小题满分14分）
已知数列的前n项和满足.
(2) 求的通项公式，并求数列的前n项和；
(3) 设，证明：


略
练习册系列答案
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（14分）
已知数列的前项和为
（1）求的值；                                
（2）求数列的通项公式；   
（3）设，求证：数列的前项和。
(12分)已知等差数列中，前n项和满足：，。
(Ⅰ)求数列的通项公式以及前n项和公式。
（Ⅱ）是否存在三角形同时具有以下两个性质，如果存在请求出相应的三角形三边
以及和值：
（1）三边是数列中的连续三项，其中；
（2）最小角是最大角的一半。
本小题共13分)
对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中N*)．对正整数k，规定为的k阶差分数列，其中
．
（Ⅰ）若数列的首项，且满足，求数列的通项公式；
（Ⅱ）对（Ⅰ）中的数列，若数列是等差数列，使得
对一切正整数N*都成立，求；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，令设若成立，求最小正整数的值．
．已知数列中，，，
则数列的第n项=_____．
若是不为零的常数，，，则_______
（本小题满分14分）
已知定义在R上的函数和数列，当时，，其中均为非零常数．
（Ⅰ）若数列是等差数列，求的值；
（Ⅱ）令，求数列的通项公式；
（Ⅲ）若数列为等比数列，求函数的解析式．
数列为等，为等比，且，，关于与有下列命题：
①有无数项相同但不是所有项相同②所有项相同③只有两项相同，④有且只有13项相同,
则上述命题中有可能成立的是（ ）
A．①②③④B．①②③C．①③④D．①②④
（本小题12分）
已知数列满足
（1）求;
(2) 若数列满足，猜想数列的通项公式且用数学归纳法证明.

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