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一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等。设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为
、
、
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
解:如图,设正三棱锥P-ABE的各棱长为a,则四棱锥P-ABCD的各棱长也为a,
于是
故选B
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(本题满分14分)如图, 在直三棱柱
中,
,
,
,点
是
的中点.
⑴求证:
;
⑵求证:
平面
;
⑶求二面角
的正切值.
(本小题满分10分)
六棱台的上、下底面均是正六边形,边长分别是8 cm和18 cm,侧面是全等的等腰梯形,侧棱长为13 cm,求它的表面积.
三棱锥的三条侧棱两两垂直,其长分别是1、
、
,则此三棱锥的外接球的表面积是____________.
在棱长为
的正四面体
中,若
、
分别是棱
、
的中点,则
=
A.
B.
C.
D.
设a,b为两条不重合的直线,
为两个不重合的平面,下列命题中为真命题的是( )
A.若
则
B.若
则
C.若
则
D.若
则
已知一个三棱锥的三视图如图所示,其中主视图、俯视图是全等的等腰直角三角形,则该三棱锥的外接球半径为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
若一个底面边长为
,侧棱长为
的正六棱柱的所有顶点都在一个球面上,则此球的体积为
.
如图,平面四边形
中,
,
,将其沿对角线
折成四面体
,使平面
平面
,若四面体
顶点在同一个球面上,则该球的体积为 ( )
A.
B.
C.
D.
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