题目内容
【题目】十九大以来，国家深入推进精准脱贫，加大资金投入，强化社会帮扶，为了更好的服务于人民，派调查组到某农村去考察和指导工作.该地区有200户农民，且都从事水果种植，据了解，平均每户的年收入为3万元.为了调整产业结构，调查组和当地政府决定动员部分农民从事水果加工，据估计，若能动员
户农民从事水果加工，则剩下的继续从事水果种植的农民平均每户的年收入有望提高
，而从事水果加工的农民平均每户收入将为
万元.
（1）若动员
户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入，求的取值范围；
（2）在（1）的条件下，要使这200户农民中从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，求
的最大值.
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）求得从事水果种植的农民的总年收入，由此列不等式，解不等式求得
的取值范围.
（2）从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入列不等式，根据分离常数法求得
的取值范围，由此求得的最大值.
（1）动员户农民从事水果加工后，要使从事水果种植的农民的总年收入不低于动员前从事水果种植的农民的总年收入，则
，解得.
（2）由于从事水果加工的农民的总收入始终不高于从事水果种植的农民的总收入，则
，（），
化简得
，（
）.
由于
，当且仅当
时等号成立，所以
，所以的最大值为.
同步轻松练习系列答案
课课通课程标准思维方法与能力训练系列答案【题目】在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S市的A区开设分店．为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格．记x表示在各区开设分店的个数，y表示这x个分店的年收入之和．
x（个） | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y（百万元） | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(1)该公司经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；
（2）假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x，y之间满足的关系式为：
,请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店，才能使A区平均每个分店的年利润最大？
附：回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
（参考数据：
，
）
【题目】2017年5月27日当今世界围棋排名第一的柯洁在与
的人机大战中中盘弃子认输，至此柯洁与
的三场比赛全部结束，柯洁三战全负，这次人机大战再次引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查，根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
（1）请根据已知条件完成下面
列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为“围棋迷”与性别有关？
非围棋迷 | 围棋迷 | 合计 | |
男 | |||
女 | 10 | 55 | |
合计 |
（2）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名学生中的“围棋迷”人数为
，若每次抽取的结果是相互独立的，求
的分布列，数学期望和方差.
独立性检查临界值表：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | … |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 | … |
（参考公式： 
，其中
）
