题目内容

（重点中学学生做）一个动圆与定圆F：（x+2）2+y2=1相外切，且与定直线L：x=1相切，则此动圆的圆心M的轨迹方程是（　　）
A．y2=4xB．y2=-2xC．y2=-4xD．y2=-8x
设动圆M的半径为r，依题意：|MF|=r+1，点M到定直线x=2的距离为d=r+1
∴动点M到定点F（-2，0）的距离等于到定直线x=2的距离
∴M的轨迹为以F为焦点，x=2为准线的抛物线
∴此动圆的圆心M的轨迹方程是y2=-8x
故选 D
练习册系列答案
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已知抛物线
        ．
若抛物线的焦点到准线的距离为2，且过点（1，2），则抛物线的方程式为（　　）
A．y2=4xB．y2=±4x
C．x2=4y或y2=4xD．以上都不对
已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，其上的点P（m，3）到焦点的距离为5，则抛物线方程为（　　）
A．x2=8yB．x2=4yC．x2=-4yD．x2=-8y
设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，点M在C上，|MF|=5，若以MF为直径的圆过点（0，2），则C的方程为（　　）
A．y2=4x或y2=8xB．y2=2x或y2=8x
C．y2=4x或y2=16xD．y2=2x或y2=16x
已知抛物线C的顶点为原点，其焦点F（0，c）（c＞0）到直线l：x-y-2=0的距离为
3
2
2
，设P为直线l上的点，过点P作抛物线C的两条切线PA，PB，其中A，B为切点．
（1）求抛物线C的方程；
（2）当点P（x0，y0）为直线l上的定点时，求直线AB的方程；
（3）当点P在直线l上移动时，求|AF|•|BF|的最小值．
求满足下列条件的曲线方程：
（1）经过两点P(-2
3
，1)，Q(
3
，-2)的椭圆的标准方程；
（2）与双曲线
x2
9
-
y2
16
=1有公共渐近线，且经过点（-3，2
3
）的双曲线的标准方程；
（3）焦点在直线x+3y+15=0上的抛物线的标准方程．
已知抛物线的顶点在原点，它的准线经过双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦点，且与x轴垂直，抛物线与此双曲线交于点(
3
2
，
6
)，求抛物线和双曲线的方程．
设O为坐标原点，抛物线y2=4x与过焦点的直线交于A、B两点，则
OA
•
OB
=（　　）
A．-
3
4
B．
3
4
C．-3D．3

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