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设
是正数组成的数列,其前
项和为
,且对所有的正整数
,
与2的等差中项等于
与2的等比中项,求:数列
的通项公式。
试题答案
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.
试题分析:首先根据题意列出
,化简得到
,再根据
,即可求出通项公式 .
试题解析:解:∵
与2的等差中项等于
与2的等比中项,
,即
。 2分
当
时,
; 3分
当
时,
,
即
, 5分
又
,
,可知
是公差为4的等差数列。 7分
。 8分
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已知a,b是不相等的正数,在a,b之间分别插入m个正数a
1
,a
2
, ,a
m
和正数b
1
,b
2
, ,
b
m
,使a,a
1
,a
2
, ,a
m
,b是等差数列,a,b
1
,b
2
, ,b
m
,b是等比数列.
(1)若m=5,
=
,求
的值;
(2)若b=λa(λ∈N
*
,λ≥2),如果存在n (n∈N
*
,6≤n≤m)使得a
n
-5
=b
n
,求λ的最小值及此时m的值;
(3)求证:a
n
>b
n
(n∈N*,n≤m).
已知正项等比数列{
}中,
,
成等差数列,则
( )
A.
B.
C.
D.
观察如图三角形数阵,则
(1)若记第n行的第m个数为
,则
.
(2)第
行的第2个数是
.
莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一,书中有这样的一道题目:把
个面包分给
个人,使每人所得成等差数列,且使较大的三份之和的
是较小的两份之和,则最小的
份为( )
A.
B.
C.
D.
若2、
、
、
、9成等差数列,则
____________.
已知{a
n
}是等差数列,a
1
=1,公差d≠0,Sn为其前
项和,若a
1
,
a
2
,a
5
成等比数列,则S
8
="(" )
A.50
B.64
C.62
D.35
用数学归纳法证明
,在验证n=1成立时,等式左边是
在等差数列
中,S
10
=120,则a
1
+a
10
等于 ( )
A.12
B.24
C.36
D.48
关 闭
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