Question

【题目】已知全集为R，集合A={x| ≤0}，集合B={x||2x+1|＞3}．求A∩（RB）．

Answer 1

【答案】解：全集为R，集合A={x| ≤0}={x|﹣1＜x≤3}， 集合B={x||2x+1|＞3}={x|2x+1＞3或2x+1＜﹣3}={x|x＞1或x＜﹣2}，
所以RB={x|﹣2≤x≤1}，
A∩（RB）={x|﹣1＜x≤1}
【解析】化简集合A、B，根据补集与交集的定义写出A∩（RB）即可．
【考点精析】通过灵活运用交、并、补集的混合运算，掌握求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法即可以解答此题．