[题目]下列函数中.最小正周期是π且在区间上是增函数的是( )A.y=sin2xB.y=sinxC.y=tan D.y=cos2x 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】下列函数中，最小正周期是π且在区间上是增函数的是（）
A.y=sin2x
B.y=sinx
C.y=tan
D.y=cos2x

【答案】D
【解析】解答：y=sin2x在区间上的单调性是先减后增，故不对； y=sinx的最小正周期是T= =2π；
y=tan 的最小正周期是T= 2π，
y=cos2x满足条件
故选D．
分析：y=sin2x的单调增区间是[﹣ ， ]，区间不是函数y=sin2x的增区间，进而可判断A不对；
根据正弦函数的最小正周期T= 、正切函数的最小正周期T= 可判断B，C不满足条件，
从而可得到答案．
【考点精析】本题主要考查了正弦函数的单调性和余弦函数的单调性的相关知识点，需要掌握正弦函数的单调性：在上是增函数；在上是减函数；余弦函数的单调性：在上是增函数；在上是减函数才能正确解答此题．

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