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在正方体
中,
、
分别是
、
的中点,则异面直线
与
所成角的大小是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:连接
交DN于点E,由题意知
,所以
,所以
,即
,所以
;因为
,
,所以
;因为
,所以
,因为
,所以
,所以异面直线
与
所成角的是
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已知三棱柱
中,平面
⊥平面ABC,BC⊥AC,D为AC的中点,AC=BC=AA
1
=A
1
C=2。
(Ⅰ)求证:AC
1
⊥平面A
1
BC;
(Ⅱ)求平面AA
1
B与平面A
1
BC的夹角的余弦值。
如图,在直三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,
,直线B
1
C与平面ABC成45°角。
(1)求证:平面A
1
B
1
C⊥平面B
1
BCC
1
;
(2)求二面角A—B
1
C—B的余弦值.
右图为一组合体,其底面
为正方形,
平面
,
,且
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求四棱锥
的体积;
(Ⅲ)求该组合体的表面积.
如图,在直三棱柱
中,
,
是棱
上的一点,
是
的延长线与
的延长线的交点,且
∥平面
。
(1)求证:
;
(2)求二面角
的平面角的余弦值;
(3)求点
到平面
的距离.
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形,且∠ABC =60°,AB=PC=2,AP=BP=
.
(Ⅰ)求证:平面PAB⊥平面ABCD ;
(Ⅱ)求二面角A-PC-D的平面角的余弦值.
如图,在四棱柱
中,已知平面
平面
且
,
.
(1)求证:
(2)若
为棱
的中点,求证:
平面
.
如图,四棱柱
的底面
是平行四边形,且
底面
,
,
,
°,点
为
中点,点
为
中点.
(Ⅰ)求证:平面
平面
;
(Ⅱ)设二面角
的大小为
,直线
与平面
所成的角为
,求
的值.
设
是三个互不重合的平面,
是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是( )
A.若
,则
B.若
,
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,
,则
关 闭
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