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设
是三个互不重合的平面,
是两条不重合的直线,则下列命题中正确的是( )
A.若
,则
B.若
,
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,
,则
试题答案
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B
试题分析:根据点、线、面的位置关系可知“若
,
,
,则
”,即不在平面内的直线平行于两个平行平面中的一个必平面另一个.
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥底面ABCD,底面ABCD是直角梯形,DC∥AB,∠BAD=
,且AB=2AD=2DC=2PD=4,E为PA的中点.
(1)证明:DE∥平面PBC;
(2)证明:DE⊥平面PAB.
如图,四面体
中,
、
分别是
、
的中点,
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的正切值;
(Ⅲ)求点
到平面
的距离.
如图,已知DE⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,AD=DE=2AB,且F是CD的中点。
(I)求证:AF//平面BCE;
(II)求证:平面BCE⊥平面CDE;
(III)求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小。
右图是一个直三棱柱(以
为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为
.已知
,
,
,
,
.
(1)设点
是
的中点,证明:
平面
;
(2)求二面角
的大小;
在如图所示的几何体中,四边形
是菱形,
是矩形,平面
⊥平面
,
,
,
,
是
的中点.
(Ⅰ)求证:
//平面
;
(Ⅱ)在线段
上是否存在点
,使二面角
的大小为
?若存在,求出
的长
;若不存在,请说明理由.
在正方体
中,
、
分别是
、
的中点,则异面直线
与
所成角的大小是( )
A.
B.
C.
D.
如图,在正方体ABCD﹣A
1
B
1
C
1
D
1
中,M,N分别是BC
1
,CD
1
的中点,则下列说法错误的是( )
A.MN与CC
1
垂直
B.MN与AC垂直
C.MN与BD平行
D.MN与A
1
B
1
平行
a和b是两条异面直线,下列结论正确的个数是( )
(1) 过不在a、b上的任一点,可作一个平面与a、b都平行.
(2) 过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都相交.
(3) 过a可以并且只可以作一个平面与b平行.
(4) 过不在a、b上的任一点,可作一条直线与a、b都垂直.
A.1
B.2
C.3
D.4
关 闭
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