题目内容
19．某所学校计划招聘男教师x名，女教师y名，x和y须满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥5\\ x-y≤2\\ x＜6.\end{array}\right.$，则该校招聘的教师最多是10名．分析 由约束条件作出可行域，设该校招聘的教师人数为z，则z=x+y，求出可行域内使目标函数z=x+y取得最大值的整解（最优解）的坐标，代入目标函数得答案．
解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}2x-y≥5\\ x-y≤2\\ x＜6.\end{array}\right.$作出可行域如图，
设该校招聘的教师人数为z，则z=x+y，
∵x＜6，∴x=5时可行域内使目标函数z=x+y取得最大值的整解（最优解）为（5，5），
∴zmax=5+5=10．
故答案为：10．
点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，解答此题的关键是注意整解的应用，是中档题．
练习册系列答案
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9．已知复数z满足方程$\frac{z+i}{z}$=i（i为虚数单位），则$\overline{z}$=（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i | B． | $\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i | C． | -$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$i | D． | -$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$i |
10．在大街上，随机调查339名成人，有关吸烟、不吸烟、患支气管炎、不患支气管炎的数据如右表：根据表中数据，在犯错误的概率不超过0.01 的前提下判断吸烟与患支气管炎是否有关？
附：临界值表
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
| 患慢性气管炎 | 未患慢性气管炎 | 总计 | |
| 吸烟 | 43 | 162 | 205 |
| 不吸烟 | 13 | 121 | 134 |
| 合计 | 56 | 283 | 339 |
| P（K2＞k0） | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
7．某赛事组委会要为获奖者定做某工艺品作为奖品，其中一等奖奖品3件，二等奖奖品6件．制作一等奖和二等奖奖品所用原料完全相同，但工艺不同，故价格有所差异．现有甲、乙两家工厂可以制作奖品（一等奖、二等奖奖品均符合要求），甲厂收费便宜，但原料有限，最多只能制作4件奖品，乙厂原料充足，但收费交贵，其具体收费情况如表：
求组委会定做该工艺品至少需要花费多少元钱．
| 奖品 收费（元/件） 工厂 | 一等奖奖品 | 二等奖奖品 |
| 甲 | 500 | 400 |
| 乙 | 800 | 600 |
14．双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的离心率为（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{2}$ | B． | $\frac{3}{2}$ | C． | $\frac{9}{4}$ | D． | $\frac{5}{3}$ |
4．
如图，是一个空间几何体的主视图（正视图）、左视图、俯视图，如果图中直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的侧面积为（ ）
如图，是一个空间几何体的主视图（正视图）、左视图、俯视图，如果图中直角三角形的直角边长均为1，那么这个几何体的侧面积为（ ）| A． | 1+$\sqrt{2}$ | B． | 2+$\sqrt{2}$ | C． | 1+2$\sqrt{2}$ | D． | 2+2$\sqrt{2}$ |
如图，在△ABC中，点D为边AC的中点，3AE=AB，BD=CE交于点P，设$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{AC}$