题目内容

20．${∫}_{0}^{2}$（x-1）dx=0．

分析 求出被积函数的原函数，代入上限和下限求值．

解答 解：${∫}_{0}^{2}$（x-1）dx=（$\frac{1}{2}{x}^{2}$-x）|${\;}_{0}^{2}$=0；
故答案为：0．

点评 本题考查了定积分的计算；关键是求出被积函数的原函数．

练习册系列答案
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10．设{an}是等差数列，下列结论中正确的是（　　）
A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0
C．若0＜a1＜a2，则a2$＞\sqrt{{a}_{1}{a}_{3}}$D．若a1＜0，则（a2-a1）（a2-a3）＞0
11．函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（　　）
A．a＞0，b＜0，c＞0，d＞0B．a＞0，b＜0，c＜0，d＞0C．a＜0，b＜0，c＜0，d＞0D．a＞0，b＞0，c＞0，d＜0
8．已知直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=5+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为ρ=2cosθ．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；
（2）设点M的直角坐标为（5，$\sqrt{3}$），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA|•|MB|的值．
15．在（$\sqrt{x}$-1）4的展开式中，x的系数为6．
5．已知函数y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$），写出它的单调递增区间[kπ-$\frac{5π}{12}$，kπ+$\frac{π}{12}$]，k∈z，对称轴方程为x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{12}$，k∈z；对称点坐标为（$\frac{kπ}{2}$-$\frac{π}{6}$，0），k∈z，在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域[-$\sqrt{3}$，2]，在区间[0，2]上的单调递减区间[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]，y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）≥1的解集为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{π}{2}$]，k∈z，将y=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）向右移动m个单位得到的函数图象关于y轴对称，则m的最小正值是$\frac{5π}{12}$．
12．已知P是抛物线y2=4x上的一个动点，则P到直线l1：4x-3y+6=0和l2：x+2=0的距离之和的最小值是（　　）
A．1B．2C．3D．4
9．设A是由有限个正整数组成的集合，若存在两个集合B，C满足：
①B∩C=∅；
②B∪C=A；
③B的元素之和等于C的元素之和．
则称集合A“可均分”，否则称A“不可均分”．
（Ⅰ）判断集合M={1，3，9，27，…，3n}（n∈N*）是否“可均分”，并说明理由；
（Ⅱ）求证：集合A={2015+1，2015+2，…，2015+93}“可均分”；
（Ⅲ）求出所有的正整整k，使得A={2015+1，2015+2，…，2015+k}“可均分”．
10．已知在△ABC中，∠A=2∠B，则$\frac{c}{b}$-$\frac{b}{a}$的取值范围是（-1，$\frac{5}{2}$）．

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