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在同一坐标系中画出函数y=log
a
x,y=a
x
,y=x+a的图像,可能正确的是 ( )
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D
略
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(本大题满分12分)已知函数
在R上有定义,对任何实数
和任何实数
,都有
(Ⅰ)证明
;(Ⅱ)证明
其中
和
均为常数;
(Ⅲ)当(Ⅱ)中的
时,设
,讨论
在
内的单调性并求极值
(本小题满分12分) 设函数
(1)求函数
的单调区间;
(2)若当
时,不等式
恒成立,求实数
的取值范围;
(3)若关于
的方程
在区间
上恰好有两个相异的实根,求实数
的取值范围。
设计如图所示一水渠,它的横截面曲线是抛物线形,
宽2
m
,渠
深为1.5
m
,水面
EF
距
AB
为0.5
m
. (1)求截面图中水面宽度;
(2)由于情况有变,现要将此水渠改造为横截面是等腰梯形,要求渠深不变,不准往回填土,只准挖土,试求截面梯形的下边长为多大时,才能使所挖的土最少?
(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分7分,第2小题满分7分.
已知二次函数
对任意
均有
成立,且函数的图像过点
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若不等式
的解集为
,求实数
的值.
设函数
(1)当
时,求函数
的值域;
(2)若函数
是(-
,+
)上的减函数,求实数
的取值范围
若函数
的零点有且只有一个,求
的值
已知函数
.
(1)求
的定义域;
(2)讨论
的奇偶性;
(3)讨论
在
上的单调性.
定义在R上的偶函数
对任意的
有
,
则( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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