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已知P是双曲线
上的动点,F
1
、F
2
分别是其左、右焦点,O为坐标原点,则
的取值范围是
。
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略
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(本小题满分12分)
如图,以原点O为顶点,以y轴为对称轴的抛物线E的焦点为F(0,1),点M是直线
上任意一点,过点M引抛物线E的两条切线分别交x轴于点S , T,切点分别为B、A。
(1)求抛物线E的方程;
(2)求证:点S,T在以FM为直径的圆上;
(3)当点M在直线
上移动时,直线AB恒过焦点F,求
的值。
把曲线
按向量
平移后得到曲线
,曲线
有一条准线方程为
,则
的值为____________,离心率
为_________.
抛物线
的焦点到双曲线
的渐近线的距离为( )
A.
B.
C.
D.
在平面直角坐标系中,△ABC的两个顶点A,B的坐标分别为A(-1,0),B(1,0),平面
内两点G,M同时满足下列条件①
+
+
=0;②|
|=|
|=|
|;③
∥
.(Ⅰ)求△ABC的顶点C的轨迹方程;(Ⅱ)是否存在过点P(3,0)的直线
l
与(Ⅰ)中轨迹交于E、F两点,且OE⊥OF?若存在,求出直线
l
斜率k的值;若不存在,说明理由.
过双曲线
的右焦点作直线
交双曲线与
两点,若实数
使
直线
恰有三条,则
=" " ( )
A.2
B.3
C.4
D.
已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点
,点
是两曲线的一个交点,且
轴,若
为双曲线的一条渐近线,则
的倾斜角所在的区间可能是( )
A.
B.
C.
D.
在曲线
上的点是( )
A
B
C
D
在
中,
一椭圆与一双曲线都以
为焦点,且都过
它们的离心率分别为
则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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