Question

【题目】设全集为R，集合A={x2，2x1，4}，B={x5，1x，9}.

（1）若x=3，求；

（2）若，求A∪B．

Answer 1

【答案】见解析

【解析】（1）∵x=3，∴A={9，7，4}，B={8，4，9}，

∴A∩B={9}，∴=(∞，9）∪(9，+∞）.

（2）由，知9∈A.

①若x2=9，则x=±3，

当x=3时，A={9，5，4}，x5=1x=2，与集合中元素的互异性矛盾；

当x=3时，A={9，7，4}，B={8，4，9}，满足题意．

故A∪B={8，7，4，4，9}．

②若2x1=9，则x=5，

此时A={25，9，4}，B={0，4，9}，A∩B={4，9}，满足题意．

故A∪B={4，0，9，25}.

综上所述，A∪B={ 8，7，4，4，9}或A∪B={4，0，9，25}．