题目内容
【题目】设全集为R，集合A={x2，2x1，4}，B={x5，1x，9}.
（1）若x=3，求
；
（2）若
，求A∪B．
【答案】见解析
【解析】（1）∵x=3，∴A={9，7，4}，B={8，4，9}，
∴A∩B={9}，∴
=(∞，9）∪(9，+∞）.
（2）由
，知9∈A.
①若x2=9，则x=±3，
当x=3时，A={9，5，4}，x5=1x=2，与集合中元素的互异性矛盾；
当x=3时，A={9，7，4}，B={8，4，9}，满足题意．
故A∪B={8，7，4，4，9}．
②若2x1=9，则x=5，
此时A={25，9，4}，B={0，4，9}，A∩B={4，9}，满足题意．
故A∪B={4，0，9，25}.
综上所述，A∪B={ 8，7，4，4，9}或A∪B={4，0，9，25}．
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