题目内容

【题目】设函数在处取最小值.

（1）求的值，并化简 ；

（2）在ABC中，分别是角A，B， C的对边，已知，求角C.

【答案】（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）利用三角函数公式可将函数式化简，由在处取最小值可求得的值，进而得到函数解析式；（2）由可得到A角，结合正弦定理可求得B角大小，由三角形内角和可求得C角大小

试题解析：（1）… 1分

…… 2分

因为函数f (x)在处取最小值，所以,（3分）由诱导公式知,

因为,所以.（4分） 所以 …… 5分

（2）因为,所以,因为角A为ABC的内角,所以.… 6分

又因为所以由正弦定理,得,

也就是, …… 8分

因为,所以或. …… 10分（对1个1分）

当时,; …… 11分

当时,. …… 12分

练习册系列答案
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【题目】设．

（Ⅰ）若在其定义域内为单调递增函数，求实数的取值范围；

（Ⅱ）设，且，若在[1，e]上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围．

【题目】已知函数， （为自然对数的底数）.

（1）若函数的图象在处的切线方程为，求， 的值；

（2）若时，函数在内是增函数，求的取值范围；

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（1）若x=3，求；

（2）若，求A∪B．

【题目】已知．

（1）当时，求的值域；

（2）若b为正实数，的最大值为M，最小值为m，且满足，求b的取值范围．

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【题目】一个正方体的平面展开图及该正方体直观图的示意图如图所示，在正方体中，设BC的中点为M，GH的中点为N。

(1)请将字母F，G，H标记在正方体相应的顶点处(不需说明理由)；

(2)证明：直线MN∥平面BDH；

(3)过点M，N，H的平面将正方体分割为两部分，求这两部分的体积比．

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（1）甲、乙两个日游景点至少选1个的不同排法有多少种？

（2）甲、乙两日游景点在同一天游玩的不同排法有多少种？

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(1)求点Q的轨迹C2的直角坐标方程；

(2)直线l与直线C2交于A，B两点，若|AB|≥2，求实数a的取值范围．

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