题目内容
20．已知集合M={x|x＞$\frac{1}{x}$}，N={x|y=$\frac{1}{\sqrt{1-lnx}}$}，则M∩N=（ ）| A． | （1，e） | B． | （0，1） | C． | （1，e] | D． | （e，+∞） |
分析 解不等式求出M的集合，然后解对数不等式求出N的集合，则M交N的答案可求．
解答 解：∵集合M={x|x＞$\frac{1}{x}$}，
∴M={x|-1＜x＜0或x＞1}．
∵N={x|y=$\frac{1}{\sqrt{1-lnx}}$}，
∴N={x|0＜x＜e}．
则M∩N={x|-1＜x＜0或x＞1}∩{x|0＜x＜e}={x|1＜x＜e}．
M交N区间表示为：（1，e）．
故选：A．
点评 本题考查了交集及其运算，考查了对数不等式的解法，是基础题．
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