题目内容
12．设O是边长为1的等边△ABC的内心，则$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=（ ）| A． | $\frac{1}{6}$ | B． | -$\frac{1}{6}$ | C． | -$\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{2}$ |
分析 求出三角形的外接圆的比较，然后求解数量积即可．
解答 解：O是边长为1的等边△ABC的内心，
可得|OA|=$\frac{2}{3}×\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
则$\overrightarrow{OA}$$•\overrightarrow{OB}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}×\frac{\sqrt{3}}{3}×cos120°$=-$\frac{1}{6}$．
故选：B．
点评 本题考查向量的数量积的应用，向量与三角形的关系，考查计算能力．
练习册系列答案
相关题目
2．已知点A（x1，y1），B（x2，y2）在斜率为k的直线上，若|AB|=a，则|y2-y1|等于（ ）
| A． | |ak| | B． | a$\sqrt{1+{k}^{2}}$ | C． | $\frac{a}{1+{k}^{2}}$ | D． | $\frac{a|k|}{\sqrt{1+{k}^{2}}}$ |
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为直角梯形，AD⊥DC，DC∥AB，PA=AB=2，AD=DC=1．
20．已知集合M={x|x＞$\frac{1}{x}$}，N={x|y=$\frac{1}{\sqrt{1-lnx}}$}，则M∩N=（ ）
| A． | （1，e） | B． | （0，1） | C． | （1，e] | D． | （e，+∞） |
4．$\underset{lim}{x→0}$$\frac{{∫}_{0}^{x}ln（cost）dt}{{x}^{3}}$=（ ）
| A． | 0 | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | -$\frac{1}{6}$ | D． | ∞ |
1．已知实数x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≤-x+2}\\{y≤x-1}\\{y≥0}\end{array}\right.$，则其围成的平面区域的面积为（ ）
| A． | 1 | B． | $\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
