证明:(1)logab•logba=1．(2)log${\;} {{a}^{m}}$bn=$\frac{n}{m}$logab．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

5．证明：（1）log_ab•log_ba=1．
（2）log${\;}_{{a}^{m}}$bⁿ=$\frac{n}{m}$log_ab．

分析（1）（2）利用对数的换底公式、运算法则即可得出．

解答证明：（1）左边=$\frac{lgb}{lga}•\frac{lga}{lgb}$=1=右边，
∴log_ab•log_ba=1．
（2）左边=$\frac{lg{b}^{n}}{lg{a}^{m}}$=$\frac{n}{m}•\frac{lgb}{lga}$=$\frac{n}{m}lo{g}_{a}b$=右边，
∴log${\;}_{{a}^{m}}$bⁿ=$\frac{n}{m}$log_ab．

点评本题考查了对数的换底公式及其运算法则，考查了计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

体验型学案系列答案

周周大考卷系列答案

激活思维优加课堂系列答案

全能达标100分系列答案

智能考核卷系列答案

活力试卷系列答案

琢玉计划系列答案

小学全能测试卷系列答案

名校全优考卷系列答案

课课优能力培优100分系列答案

相关题目

15．$\frac{cos10°}{tan20°}$+$\sqrt{3}$sin10°tan70°-2cos40°=（　　）

16．已知函数f（x）=ax+$\frac{b}{x}$（a＞0）在点（1，f（1））处的切线与直线x+2y-1=0垂直
（1）求log₄（a-b）的值
（2）若g（x）=f（x）-2lnx在区间[1，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围．

13．若sin（$\frac{π}{4}$-α）=$\frac{3}{5}$，sin（$\frac{π}{4}$+β）=$\frac{12}{13}$，其中0＜α＜$\frac{π}{4}$，0＜β＜$\frac{π}{4}$，则cos（α+β）=$\frac{56}{65}$．

20．已知集合M={x|x＞$\frac{1}{x}$}，N={x|y=$\frac{1}{\sqrt{1-lnx}}$}，则M∩N=（　　）

10．设函数y=sin（2x+φ）（0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的单调递增区间是[-$\frac{5π}{12}$+kπ，$\frac{π}{12}$+kπ]（k∈Z），则φ=$\frac{π}{3}$．

17．已知θ的终边经过点P（a，a）（a≠0），求sinθ，cosθ，tanθ．

14．已知抛物线y²=4x和以坐标轴为对称轴、实轴在y轴上的双曲线相切，又直线y=2x被双曲线截得线段长为2$\sqrt{5}$，求此双曲线方程．

11．如图，正四面体ABCD的棱CD放置在水平面α内，且AB∥α，其俯视图的外轮廓是边长为a的正方形，则与这个正四面体的6条棱都相切的球的表面积为πa²．