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直角坐标平面上点P与点
的距离比它到直线
的距离小2,则点P的轨迹方程是
.
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(本小题满分15分)已知
O
为坐标原点,点
A
、
B
分别在
x
轴,
y
轴上运动,且|
AB
|=8,动点
P
满足
=
,设点
P
的轨迹为曲线
C
,定点为
M
(4
,0),直线
PM
交曲线
C
于另外一点
Q
.(1)求曲线
C
的方程;(2)求△
OPQ
面
积的
最大值.
满分12分)已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线
,(
)的一个焦点,且这条准线与双曲线的两个焦点连线互相垂直,又抛 物线与双曲线交于点
,求抛物线和双曲线的方程.
已知抛物线
与双曲线
有相同的焦点
,点
是两曲线的一个交点,且
轴,若
为双曲线的一条斜率大于0的渐近线,则
的斜率可以在下列给出的某个区间内,该区间可以是( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分15分)已知直线
:
过抛物线
的焦点.
(1)求抛物线方程;
(2)设抛物线的一条切线
,若
∥
,求切点坐标.
(方法不唯一)
(本题满分12分)在直角坐标系中,已知椭圆
,矩阵阵
,
,求在矩阵
作用下变换所得到的图形的面积.
已知抛物线
:
经过椭圆
:
的两个焦点.
(1) 求椭圆
的离心率;
(2) 设
,又
为
与
不在
轴上的两个交点,若
的重心在抛物线
上,求
和
的方程.
与椭圆
共焦点且过点P(2,1)的双曲线方程是( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
与抛物线
有相同的焦点,点A是两曲线的交点,且
轴,则椭圆的离心率是 ( )
A.
B.
C.
D.
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