题目内容
9.
零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)求出y关于x的线性回归方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$;
(3)试预测加工10个零件需要多少小时?(注:$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$)
分析 (1)利用描点法作图;
(2)利用公式计算$\overline{x}$,$\overline{y}$及系数a,b,可得回归方程;
(3)把x=10代入回归方程可得y值,即为预测加工10个零件需要的时间.
解答 解:(1)散点图如图.
(2)由表中数据得:$\overline{x}$=3.5,$\overline{y}$=3.5,$\sum_{i=1}^{4}$xiyi=52.5,$\sum_{i=1}^{4}$xi2=5,
∴b=$\frac{52.5-4×3.{5}^{2}\\;}{54-4×3.{5}^{2}}$=0.7,
∴a=3.5-0.7×3.5=1.05,
∴Y=0.7x+1.05.
(3)将x=10代入回归直线方程,得Y=0.7×10+1.05=8.05,
∴预测加工10个零件需要8.05小时.
点评 本题考查了回归分析,解答此类问题的关键是利用公式计算,计算要细心.

练习册系列答案
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