已知数列{an}的前n项和为sn.且sn=1-2+3-4+-+(-1)n-1n.则s4m+s2m+1+s2m+3的值为( )A．4mB．4-mC．0D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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题目内容

20．已知数列{a_n}的前n项和为s_n，且s_n=1-2+3-4+…+（-1）^n-1n，则s_4m+s_2m+1+s_2m+3的值为（　　）

A．

4m

B．

4-m

C．

0

D．

3

分析通过题意可得该数列的通项a_n=（-1）ⁿ•n，且S_2k=-k，利用S_2m+1=S_2m+a_2m+1、S_2m+3=S_2m+2+a_2m+3，进而计算即得结论．

解答解：∵S_n=1-2+3-4+…+（-1）^n-1n，
∴该数列的通项a_n=（-1）ⁿ•n，且S_2k=-k，
∴S_4m=-2m，
S_2m+1=S_2m+a_2m+1=-m+（-1）^2m+1•（2m+1）=m+1，
S_2m+3=S_2m+2+a_2m+3=-m-1+（-1）^2m+3•（2m+3）=m+2，
∴S_4m+S_2m+1+S_2m+3=-2m+m+1+m+2=3，
故选：D．

点评本题考查数列的简单性质，注意解题方法的积累，属于中档题．

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$\overrightarrow{b}$ -

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