题目内容
1.当实数m取何值时,在复平面内与复数z=(m2-4m)+(m2-m-6)i对应点满足下列条件?(Ⅰ)在第三象限;
(Ⅱ)在直线x-y+3=0上.
分析 (Ⅰ)根据复数在第三象限,得到实部和虚部都小于0,得到不等式组解之;
(Ⅱ)根据复数对应点在直线x-y+3=0上,得到实部和虚部满足此方程,由此解得m.
解答 解:(Ⅰ)复数z=(m2-4m)+(m2-m-6)i对应点在第三象限,则$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}-4m<0}\\{{m}^{2}-m-6<0}\end{array}\right.$,解得$\left\{\begin{array}{l}{0<m<4}\\{-2<m<3}\end{array}\right.$,所以0<m<3;
(Ⅱ)复数对应点在直线x-y+3=0上,所以(m2-4m)-(m2-m-6)+3=0,即-3m+9=0,解得m=3.
点评 本题考查了复数的几何意义;关键是明确复数的位置与实部、虚部的关系.
练习册系列答案
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9.某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此作了四次试验,得到的数据如下:
(1)在给定的坐标系中画出表中数据的散点图;
(2)求出y关于x的线性回归方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$;
(3)试预测加工10个零件需要多少小时?(注:$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$)
零件的个数x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 |
加工的时间y(小时) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(2)求出y关于x的线性回归方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$;
(3)试预测加工10个零件需要多少小时?(注:$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$,$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$)
13.233除以9的余数是( )
A. | 8 | B. | 4 | C. | 2 | D. | 1 |
11.{an}是首项a1=1,公差d=3的等差数列,若an=2014,则序号n的值为( )
A. | 670 | B. | 672 | C. | 674 | D. | 668 |