Question

【题目】某书店销售刚刚上市的某高二数学单元测试卷，按事先拟定的价格进行5天试销，每种单价试销1天，得到如下数据：

单价x/元	18	19	20	21	22
销量y/册	61	56	50	48	45

（1）求试销天的销量的方差和关于的回归直线方程；

附： .

（2）预计以后的销售中，销量与单价服从上题中的回归直线方程，已知每册单元测试卷的成本是10元，为了获得最大利润，该单元测试卷的单价应定为多少元？

Answer 1

【答案】（1）33.2,（2）21.5元

【解析】

（1）根据公式计算可得结果；

（2）)获得的利润，再根据二次函数知识可求得结果.

解：(1)

,

关于的回归直线方程为.

(2)获得的利润，即

二次函数的图象开口向下，

∴当时， 取最大值

∴当单价定为元时，可获得最大利润.