6本不同的书分给甲.乙.丙三个人.一人得三本.一人得两本.一人得一本的分法共有多少种? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

1．6本不同的书分给甲、乙、丙三个人，一人得三本，一人得两本，一人得一本的分法共有多少种？

分析根据题意，分2步进行分析：①、先把6本数分为3-2-1的3组，由组合数公式可得分组方法数目，②、将分好的3组对应甲、乙、丙三个人，进行全排列即可；由分步计数原理计算可得答案．

解答解：根据题意，分2步进行分析：
①、先把6本数分为3-2-1的3组，有C₆¹C₅²C₃³=60种分组方法；
②、将分好的3组对应甲、乙、丙三个人，有A₃³=6种情况，
则满足题意的分法共有60×6=360种；
答：一人得三本，一人得两本，一人得一本的分法共有360种．

点评本题考查排列组合的应用，解答时注意要先分组，再进行全排列．

练习册系列答案

12．已知${（\root{4}{{\frac{1}{x}}}+2•\root{3}{x^2}）^n}$二项展开式中第三项的系数为180，求：
（Ⅰ）含x³的项；
（Ⅱ）二项式系数最大的项．

9．已知向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，|$\overrightarrow{a}$|=3，|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{13}$．
（1）求|$\overrightarrow{b}$|；
（2）求2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{b}$方向上的投影．

16．用秦九韶算法求多项式f（x）=x⁶-5x⁵+6x⁴+x²+3x+2的值，当x=-2时，v₃的值为（　　）

6．要得到函数y=sin2x的图象，只需将函数y=sin（2x-1）的图象（　　）

	A．	向左平移1个单位		B．	向右平移1个单位
	C．	向左平移$\frac{1}{2}$个单位		D．	向右平移$\frac{1}{2}$个单位

13．（1）已知各项不为0的等差数列{a_n}满足2a₂-a₇²+2a₁₂=0，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，Tn表示数列{b_n}的前n项积，求T₁₃．
（2）不等式（m²-2m-3）x²-（m-3）x-1＜0的解集为R，求实数m的取值范围．

10．解关于x的不等式：①$\frac{x-1}{2x-1}≥2$； ②（2mx-1）（x-2）＜0（m为实常数）

11．已知函数f（x）=$\frac{lnx}{x}$，有下列四个命题：
①?x₁，x₂∈R⁺，$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＞\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$；
②?x₁，x₂∈R⁺，$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）＜\frac{{f（{x_1}）+f（{x_2}）}}{2}$；
③?x∈R⁺，?d∈R⁺，f′（x）＜$\frac{{f（{x+d}）-f（x）}}{d}$；
④?x∈R⁺，?d∈R⁺，f′（x）＞$\frac{{f（{x+d}）-f（x）}}{d}$．
其中的真命题是（　　）

试题分类