Question

16．用秦九韶算法求多项式f（x）=x⁶-5x⁵+6x⁴+x²+3x+2的值，当x=-2时，v₃的值为（　　）

• A． -7
• B． -20
• C． -40
• D． -39

Answer 1

分析 先将多项式改写成如下形式：f（x）=（（（（（x-5）x+6）x+0）x+1）x+3）x+2，将x=-2代入并依次计算v₀，v₁，v₂，v₃的值，即可得到答案．

解答 解：根据秦九韶算法可将多项式变形为：
f（x）=x⁶-5x⁵+6x⁴+x²+3x+2=（（（（（x-5）x+6）x+0）x+1）x+3）x+2，
当x=-2时，
∴V₀=1
V₁=-2+（-5）=-7
V₂=-7×（-2）+6=20
V₃=20×（-2）+0=-40
故选：C．

点评 本题考查的知识点是秦九韶算法，其中熟练掌握秦九韶算法的运算法则，是解答本题的关键．