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设抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则p的值为
,
A -4
B 4
C - 8 D 8
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D
本题考查抛物线与椭圆的性质
抛物线
的焦点为
;椭圆
的右焦点为
;
于是有
,解得
故正确为D
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(本小题满分12分)
已知抛物线方程
,点
为其焦点,点
在抛物线
的内部,设点
是抛物线
上的任意一点,
的最小值为4.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
作直线
与抛物线
交于不同两点
、
,与
轴交于点
,且
,试判断
是否为定值?若是定值,求出该定值并证明;若不是定值,
请说明理由.
在抛物线
上求一点P,使过点P的切线和直线3x-y+1=0的夹角为
。
( (本小题满分12分)
抛物线
上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且|F
A|=2,|FB|=5,
(1)求直线AB的方程.
(2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使△PAB的面积最大,并求这个最大面积.
若抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合,则p的值为 ( )
A.
B.
C.
D.4
已知实数
.
满足方程
,当
(
)时,由此方程可以确定一个偶函数
,则抛物线
的焦点
到点
的轨迹上点的距离最大值为_________.
已知动点
到定点
的距离与到定直线
:
的距离相等,点C在直线
上。
(1)求动点
的轨迹方程。
(2)设过定点
,且法向量
的直线与(1)中的轨迹相交于
两点且点
在
轴的上方。判断
能否为钝角并说明理由。进一步研究
为钝角时点
纵坐标的取值范围。
已知抛物线
,过定点
作两条互相垂直的直线
,
与抛物线交于
两点,
与抛物线交于
两点,设
的斜率为
.若某同学已正确求得弦
的中垂线在y轴上的截距为
,则弦MN的中垂线在y轴上的截距为
已知不垂直于x轴的动
直线l交抛物线
于A、B
两点,若A,B两点满足
AQP=
BQP,其中Q(-4,0),
原点O为PQ的中点.
①求证A,P,B三点共线;
②当m=2时,是否存在垂直于-轴的直线
,使
得
被以为直径的圆所截得的弦长为定值,如果存在,求出
的方程,如果不存在,请说明理由
关 闭
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