题目内容
△ABC的顶点A，B，C到平面
的距离依次为a、b、c，且点A与边BC在平面的两侧，则△ABC的重心G到平面的距离为 （ ）
的距离依次为a、b、c，且点A与边BC在平面的两侧，则△ABC的重心G到平面的距离为 （ ）A． | B． | C． | D． |
Ｄ
用坐标法，建立空间直角坐标系O－xyz，使坐标平面xOy为平面，且设点A的竖坐标为a，则点B、C的竖坐标为－b，－c，类比于平面直角坐标系中的三角形重心公式，得重心G的竖坐标为
，∴重心G到平面的距离为
，故选D．
评析：类比既是一种思想，又是一种推理方法．学习立体几何的知识时，可以与平面几何的相关知识进行类比，而平面向量的一些运算法则和性质，也可以运用类比的方法将其推广到空间向量中来，学会运用类比的思想方法进行学习和解题，对学好数学和提高解题能力将是十分有益的．
，且设点A的竖坐标为a，则点B、C的竖坐标为－b，－c，类比于平面直角坐标系中的三角形重心公式，得重心G的竖坐标为，∴重心G到平面的距离为，故选D．评析：类比既是一种思想，又是一种推理方法．学习立体几何的知识时，可以与平面几何的相关知识进行类比，而平面向量的一些运算法则和性质，也可以运用类比的方法将其推广到空间向量中来，学会运用类比的思想方法进行学习和解题，对学好数学和提高解题能力将是十分有益的．
练习册系列答案
相关题目
是各棱长为5的正三棱柱，
,
分别是
,
的中点，则平面
与平面
的距离为多少
为其圆心）上，且点A、C、D、
，则异面直线AB与CD所成角的余弦值为 （ ）
中，
分别是
上的点，且直线
与
交于点
，求证
三点共线．