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已知空间四边形
中，
分别是
上的点，且直线
与
交于点
，求证
三点共线．
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，同理
，
，
，
面
三点共线．
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（本小题满分14分）如图，在正方体
中，
、
分别
为棱
、
的中点．（1）求证：
∥平面
；
（2）求证：平面
⊥平面
；
（3）如果
，一个动点从点
出发在正方体的
表面上依次经过棱
、
、
、
、
上的点，
最终又回到点
，指出整个路线长度的最小值并说明理由.
如图所示，已知四棱锥
中，底面
为正方形，侧面
为正三角形，且平面
底面
，
为
中点，求证：
（１）
平面
； （２）平面
平面
．
如图，在梯形
ABCD
中，
AB
∥
CD
，
，
，平面
平面
，四边形
是矩形，
，点
在线段
上。
（1）求证：
平面
；
（2）当
为何值时，
∥平面
？写出结论，并加以证明；
（3）当EM为何值时，
AM
⊥
BE
？写出结论，并加以证明。
下面几个空间图形中，虚线、实线使用不正确的有
如图，
是
的直径，
垂直于
所在的平面，
是圆周上不同于
，
的任意一点．
求证：平面
平面
．
设
为两条直线，
为两个平面.下列四个命题中，正确的命题是 ( )
A．若
与
所成的角相等，则
B．若
，则
C．若
则
D．若
则
△
ABC
的顶点
A
，
B
，
C
到平面
的距离依次为
a
、
b
、
c
，且点
A
与边
BC
在平面
的两侧，则△
ABC
的重心G到平面
的距离为 （ ）
A．
B．
C．
D．
如图，已知ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
是棱长为a的正方体，E、F分别是棱AA
1
和CC
1
的中点，G是A
1
C
1
的中点，求：
（1）点G到平面BFD
1
E的距离；
（2）四棱锥A
1
-BFD
1
E的体积．
关 闭
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中，
分别是
上的点，且直线
与
交于点
，求证
三点共线．中，分别是上的点，且直线与交于点，求证三点共线．
，同理
，
，
，
三点共线．
，同理，，，三点共线．中，分别是上的点，且直线与交于点，求证三点共线．，同理，，，三点共线．
中，
、
分别
、
的中点．（1）求证：
∥平面
；
⊥平面
，一个动点从点
、
、
、
、
上的点，
中，底面
为正方形，侧面
为正三角形，且平面
底面
为
中点，求证：
平面
； （２）平面
平面
．
，
，平面
平面
，四边形
是矩形，
，点
在线段
上。
平面
为何值时，
∥平面
？写出结论，并加以证明；
是
的直径，
垂直于
是圆周上不同于
，
的任意一点．
平面
．
为两条直线，
为两个平面.下列四个命题中，正确的命题是 ( )
所成的角相等，则
则
则
的距离依次为a、b、c，且点A与边BC在平面
