已知lgx=-2.2219.lg2=0.3010.lg3=0.4771.则x=0.006．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

6．已知lgx=-2.2219，lg2=0.3010，lg3=0.4771，则x=0.006．

分析根据对数的基本运算进行化简即可．

解答解：∵lg2=0.3010，lg3=0.4771，
∴lg2+lg3=lg6=0.3010+0.4771=0.7781，
∵lgx=-2.2219，
∴lg6-lgx=0.7781+2.2219=3，
∵lg$\frac{6}{x}$=3，
∴$\frac{6}{x}$=1000，则x=$\frac{6}{1000}$=0.006，
故答案为：0.006

点评本题主要考查对数值的计算，根据对数的运算法则是解决本题的关键．

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17．若x•log₂3=1，则$\frac{{9}^{x}+2×{9}^{-x}+3}{{3}^{x}+{3}^{-x}}$的值为3．

14．（x+2y）（x-y）⁷的展开式中x⁵y³的系数为7．

1．设x，y∈R，定义x?y=x（a-y）（a∈R，且a为常数），若f（x）=e^x，g（x）=e^-x+2x²，F（x）=f（x）?g（x）．
①g（x）不存在极值；
②若f（x）的反函数为h（x），且函数y=kx与函数y=|h（x）|有两个交点，则k=$\frac{1}{e}$；
③若F（x）在R上是减函数，则实数a的取值范围是（-∞，-2]；
④若a=-3，在F（x）的曲线上存在两点，使得过这两点的切线互相垂直．
其中真命题的序号有②③．（把所有真命题序号写上）

11．若log_mn•log₃m=2，则n=（　　）

m³

m²

18．已知x²+2a×log₂（x²+2）+a²-3=0有唯一解，求a的值．

15．某商店规定，某种商品一次性购买10kg以下按零售价格50元/kg销售；若一次性购买量满10kg，可打9折；若一次性购买量满20kg，可按更优惠价格40元/kg供货．
（1）试写出支付金额y（元）与购买量x（kg）之间的函数关系式；
（2）分别求出购买15kg和25kg应支付的金额．

16．已知函数f（x）=x|x-4|（x∈R），若存在正实数k，使得方程f（x）=k在区间（2，+∞）上有两个根a，b，其中a＜b，则ab-2（a+b）的取值范围是（　　）

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