Question

5．已知平面α⊥β，α∩β=m，n?β，则“n⊥m”是“n⊥α”成立的（　　）

• A． 充要条件
• B． 充分不必要条件
• C． 必要不充分条件
• D． 既不充分也不必要条件

Answer 1

分析 利用面面垂直线面垂直判定和性质和充要条件的定义即可判断．

解答 解：由于α⊥β，α∩β=m，n?β，
若n⊥m，根据线面垂直的判断定理，则n⊥α，
若n⊥α，根据线面垂直的性质定理，则n⊥m，
故平面α⊥β，α∩β=m，n?β，则“n⊥m”是“n⊥α”成立充要条件．
故选：A．

点评 本题以线面垂直面面垂直为载体，考查了充分条件和必要的条件的判断，属于基础题．