题目内容
9.河水的流速为2m/s,一艘小船想以垂直于河岸方向10m/s的速度驶向对岸,则小船的静水速度为2$\sqrt{26}$m/s.分析 “垂直于河岸方向10m/s的速度”是实际的速度,在数学中相当是和向量.“河水的流速为2m/s”是其中一个分向量,静水速度是另一个分向量.即10是和向量,是对角线,另外两个分向量是平行四边的边.长为2的边与对角线垂直,求另一边就是本题的静水速度.
解答 解:为了使航向垂直河岸,船头必须斜向上游方向,即:静水速度v1斜向上游方向,
河水速度v2=2m/s平行于河岸;
静水速度与河水速度的合速度v=10m/s指向对岸.
∴静水速度v1=$\sqrt{{v}^{2}+{{v}_{2}}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{104}$=2$\sqrt{26}$m/s.
故答案为:$2\sqrt{26}$.
点评 本题考查小船的静水速度的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意向量的加法法则的合理运用.
练习册系列答案
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A. | (-2,2) | B. | (-∞,-2)∪(2,+∞) | C. | (-$\frac{1}{2}$,2) | D. | (-∞,-$\frac{1}{2}$)∪(2,+∞) |