题目内容

若M、N为两个定点且|MN|=6，动点P满足
PM
•
PN
=0，则P点的轨迹是（　　）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
∵动点P满足
PM
•
PN
=0，
∴PM⊥PN，
∵M、N为两个定点且|MN|=6，
∴P点的轨迹是以MN为直径的圆．
故选A．
练习册系列答案
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曲线方程：x2-my2=1，讨论m取不同值时，方程表示的是什么曲线？
点P是以F1，F2为焦点的椭圆上的一点，过焦点F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M点，则点M的轨迹是（　　）
A．抛物线B．椭圆C．双曲线D．圆
如图，在平面直角坐标系xoy中，设点F（0，p）（p＞0），直线l：y=-p，点p在直线l上移动，R是线段PF与x轴的交点，过R、P分别作直线l1、l2，使l1⊥PF，l2⊥ll1∩l2=Q．
（Ⅰ）求动点Q的轨迹C的方程；
（Ⅱ）在直线l上任取一点M做曲线C的两条切线，设切点为A、B，求证：直线AB恒过一定点；
（Ⅲ）对（Ⅱ）求证：当直线MA，MF，MB的斜率存在时，直线MA，MF，MB的斜率的倒数成等差数列．
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，点M在AB上，且AM=
1
3
，点P是平面ABCD上的动点，且动点P到直线A1D1的距离与动点P到点M的距离的平方差为1，则动点的轨迹是（　　）
A．圆B．抛物线C．双曲线D．直线
如图，定点A和B都在平面α内，定点P∉α，PB⊥α，C是α内异于A和B的动点，且PC⊥AC．那么，动点C在平面α内的轨迹是（　　）
A．一条线段，但要去掉两个点
B．一个圆，但要去掉两个点
C．一个椭圆，但要去掉两个点
D．半圆，但要去掉两个点
动圆C与定圆C1：（x+3）2+y2=9，C2：（x-3）2+y2=1都外切，求动圆圆心C的轨迹方程．
设直线y=ax+b与双曲线3x2-y2=1交于A、B，且以AB为直径的圆过原点，求点P（a，b）的轨迹方程．
已知点A（-2，0），B（2，0），直线AG，BG相交于点G，且它们的斜率之积是-
1
4
．
（Ⅰ）求点G的轨迹Ω的方程；
（Ⅱ）圆x2+y2=4上有一个动点P，且P在x轴的上方，点C（1，0），直线PA交（Ⅰ）中的轨迹Ω于D，连接PB，CD．设直线PB，CD的斜率存在且分别为k1，k2，若k1=λk2，求实数λ的取值范围．

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