题目内容
某海域有
、
两个岛屿,
岛在
岛正东4海里处。经多年观察研究发现,某种鱼群洄游的路线是曲线
,曾有渔船在距
岛、
岛距离和为8海里处发现过鱼群。以
、
所在直线为
轴,
的垂直平分线为
轴建立平面直角坐标系。

(1)求曲线
的标准方程;(6分)
(2)某日,研究人员在
、
两岛同时用声纳探测仪发出不同频率的探测信号(传播速度相同),
、
两岛收到鱼群在
处反射信号的时间比为
,问你能否确定
处的位置(即点
的坐标)?(8分)













(1)求曲线

(2)某日,研究人员在








(1)
;(2)点
的坐标为
或
。




试题分析:(1)由题意知曲线



又



所以曲线


(2)由于



因此设此时距



即鱼群分别距


设












点评:中档题,利用椭圆的定义,明确曲线是椭圆并求得其标准方程为,作为实际问题解决,很好的体现了数学的妙用。

练习册系列答案
相关题目