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f (x)是定义在(0,+∞)上的非负可导函数 ,且满足
,若
,
,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
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B
本题考查导数的运算,利用导数确定函数的单调性,并能用函数单调性比较数的大小.
时,
设
;所以函数
在
上是减函数;因为
所以
即
故选B
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设函数
.
(1)若
的两个极值点为
,且
,求实数
的值;
(2)是否存在实数
,使得
是
上的单调函数?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由.
已知函数
,
(1) 设
(其中
是
的导函数),求
的最大值;
(2) 证明: 当
时,求证:
;
(3) 设
,当
时,不等式
恒成立,求
的最大值
(本小题满分14分)若函数
,
(1)当
时,求函数
的单调增区间;
(2)函数
是否存在极值.
(本题满分15分)已知函数
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若
在
是单调函数,求实数
的取值范围.
(14分)已知函数
,
(1)当t=1时,求曲线
处的切线方程;
(2)当t≠0时,求的单调区间;
(3)证明:对任意的
在区间(0,1)内均存在零点。
(本小题满分14分)
已知函数
的减区间是
.
⑴试求
、
的值;
⑵求过点
且与曲线
相切的切线方程;
⑶过点
是否存在与曲线
相切的3条切线,若存在,求实数t的取值范围;若不存在,请说明理由.
下列结论:
①若
; ②若
;
③若
; ④若
,则
.正确个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
设向气球内以每秒100立方厘米的速度注入气体,假设气体的压力不变,那么当气球半径为20厘米时,气球半径增大的速度为每秒
▲
厘米
关 闭
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