题目内容
（本题满分15分）已知函数
（Ⅰ）当
时,求函数
的单调区间;
（Ⅱ）若
在
是单调函数,求实数
的取值范围．
（Ⅰ）当
时,求函数的单调区间;（Ⅱ）若
在是单调函数,求实数的取值范围．解:（Ⅰ） 当时,
,
…………………………………………………………．．…．．．2分,
当
时,
,所以的减区间是
……………………………．．………2分
当
时,
,所以的减区间是
………………………………………．2分
（Ⅱ）
,
．
…………．．…．2分
①若
在是单调减函数,则
在上恒成立,不可能,故不可能在是单调减函数;……………………………………………………………………．……2分
②若在上是单调增函数,即
在上恒成立,
所以
在上恒成立,即
在上恒成立,
令
,因为
在上单调减函数,
,
………．4分
所以a的取值范围是
……………………………………………………………………．．1分
时,,…………………………………………………………．．…．．．2分,当
时,,所以的减区间是……………………………．．………2分当
时,,所以的减区间是………………………………………．2分（Ⅱ）
,．…………．．…．2分①若
在是单调减函数,则在上恒成立,不可能,故不可能在是单调减函数;……………………………………………………………………．……2分②若
在上是单调增函数,即在上恒成立,所以
在上恒成立,即在上恒成立,令
,因为在上单调减函数,,………．4分所以a的取值范围是
……………………………………………………………………．．1分略
练习册系列答案
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分别是
上的奇函数、偶函数，且满足
，则有（ ）．
，若
，
，则
的大小关系是（ ）
与曲线
交于点
.直线
与曲线
分别相交于点
.
的面
积
与
的函数关系
；
的单调性，并求
(常数
.
时，求曲线
在点
处的切线方程；
在区间
上零点的个数（
为自然对数的底数）.
．
+
+2=0对定义域内的所有
都成立；
+
,
－2]；
，函数
=x2+|(x－
(
)（
为自然对数的底数）
的极值
,
(
)
的方程
是否有解，并说明理由
等于