题目内容
(本题满分15分)已知函数
(Ⅰ)当
时,求函数
的单调区间;
(Ⅱ)若
在
是单调函数,求实数
的取值范围.

(Ⅰ)当


(Ⅱ)若



解:(Ⅰ) 当
时,
,
…………………………………………………………..…...2分,
当
时,
,所以
的减区间是
……………………………..………2分
当
时,
,所以
的减区间是
……………………………………….2分
(Ⅱ)
,
.
…………..….2分
①若
在
是单调减函数,则
在
上恒成立,不可能,故
不可能在
是单调减函数;…………………………………………………………………….……2分
②若
在
上是单调增函数,即
在
上恒成立,
所以
在
上恒成立,即
在
上恒成立,
令
,因为
在
上单调减函数,
,
……….4分
所以a的取值范围是
……………………………………………………………………..1分



当




当




(Ⅱ)



①若






②若




所以




令





所以a的取值范围是

略

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