题目内容
已知函数
（1）求函数
在区间[1，
]上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间（1，
）上，函数图象在函数
图象的下方；
（3）设函数
，求证：
≥
。（
）
（1）求函数在区间[1，]上的最大值、最小值；（2）求证：在区间（1，
）上，函数图象在函数图象的下方；（3）设函数
，求证：≥。（）(Ⅰ) 当
时，有最小值
；当
时，有最大值
(Ⅱ) 见解析 （Ⅲ）见解析
时，有最小值；当时，有最大值 (Ⅱ) 见解析 （Ⅲ）见解析（1）
=
，令
，得
当
[1，]时，
，则在区间[1，]上是增函数
∴ 当时，有最小值；当时，有最大值………4分
（2）设
=
，则
∵
， 
∴ 在区间（1，）上是减函数 又∵ 
∴
，即
，
∴在区间（1，）上，函数图象在函数
图象的下方
（3）当
时，左边=
，右边=，不等式成立；
当
时，
=
∴ 
≥
∴≥．
=，令，得当
[1，]时，，则在区间[1，]上是增函数∴ 当
时，有最小值；当时，有最大值………4分（2）设
=，则∵
， ∴ 在区间（1，）上是减函数 又∵ ∴
，即，∴在区间（1，
）上，函数图象在函数图象的下方 （3）当
时，左边=，右边=，不等式成立；当
时，=
∴ ≥ ∴
≥． 
练习册系列答案
快乐小博士巩固与提高系列答案
相关题目
在x=2处取得极小值－2，求
的解集是A，且A∪（0，1）=（－∞，1），求
的最大值.
在开区间
内可导，那么
，又
，
，求
的值．
的图象，求出其在点
处的切线方程，并画出切线．
. 
米的正方形
，点E、F分别在边BC和CD上， △
、△
和四边形
均由单一材料制成，制成△
.
在什么位置时，定制这批地砖所需的材料费用最省？
－2在点（－1，
）处切线的倾斜角为（ ）
Ｂ 
Ｃ 
Ｄ 
，则
（ ）
