Question

【题目】若是互不相同的空间直线，是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）

A. 若，则 B. 若，则

C. 若，则 D. 若，则

Answer 1

【答案】C

【解析】

析：对于A，考虑空间两直线的位置关系和面面平行的性质定理；

对于B，考虑线面垂直的判定定理及面面垂直的性质定理；

对于C，考虑面面垂直的判定定理；

对于D，考虑空间两条直线的位置关系及平行公理．

解答：解：选项A中，l除平行n外，还有异面的位置关系，则A不正确．

选项B中，l与β的位置关系有相交、平行、在β内三种，则B不正确．

选项C中，由l∥β，设经过l的平面与β相交，交线为c，则l∥c，又l⊥α，故c⊥α，又c?β，所以α⊥β，正确．选项D中，l与m的位置关系还有相交和异面，故C不正确．

故选C．