题目内容
如图，一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是60°，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为（ ）
A．
| B．2 | C．3 | D．
|
设
=
，
=
，
=
，则两两夹角为60°，且模均为1．
∵
=
+
+
=
+
+
，
∴|
|2=（
+
+
）2=3+6×1×1×
=6，
∴|
|=
，即AC1的长为
．
故选C．
| AB |
| a |
| AD |
| b |
| AA1 |
| c |
∵
| AC1 |
| AB |
| AD |
| AA1 |
| a |
| b |
| c |
∴|
| AC1 |
| a |
| b |
| c |
| 1 |
| 2 |
∴|
| AC1 |
| 6 |
| 6 |
故选C．
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