题目内容
【题目】解答题。
（1）已知椭圆C： 
=1（a＞b＞0）的离心率为 
，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 
x﹣ 
y+12=0相切．求椭圆C的方程；
（2）已知⊙A1：（x+2）2+y2=12和点A2（2，0），求过点A2且与⊙A1相切的动圆圆心P的轨迹方程．
【答案】
（1）解：由题意得 
，解得a=4，b=2 
，c=2
故椭圆C的A1方程为 
（2）解：⊙A1：（x+2）2+y2=12和点A2（2，0），过点A2且与⊙A1相切的动圆圆心P
满足：||PA1|﹣|PA2||= 
故P点的轨迹为以A1，A2为焦点的双曲线
圆心P的轨迹方程为： 
【解析】（1）利用椭圆的离心率以及椭圆的短半轴长为半径的圆与直线 
x﹣ 
y+12=0相切，列出方程组求解a，b，即可得到椭圆方程．（2）判断P点的轨迹为以A1 ， A2为焦点的双曲线，求出a，b，即可得到双曲线方程．
【考点精析】认真审题，首先需要了解椭圆的标准方程(椭圆标准方程焦点在x轴：
，焦点在y轴：
)．
练习册系列答案
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【题目】某研究小组在电脑上进行人工降雨模拟试验，准备用A、B、C三种人工降雨方式分别对甲、乙、丙三地实施人工降雨，其试验数据统计如表
方式 | 实施地点 | 大雨 | 中雨 | 小雨 | 模拟实验总次数 |
A | 甲 | 4次 | 6次 | 2次 | 12次 |
B | 乙 | 3次 | 6次 | 3次 | 12次 |
C | 丙 | 2次 | 2次 | 8次 | 12次 |
假定对甲、乙、丙三地实施的人工降雨彼此互不影响，请你根据人工降雨模拟试验的统计数据
（I）求甲、乙、丙三地都恰为中雨的概率；
（Ⅱ）考虑到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即达到理想状态，乙地必须是大雨才达到理想状态，丙地只能是小雨或中雨即达到理想状态，记“甲、乙、丙三地中达到理想状态的个数”为随机变量ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望Eξ．
