Question

20．若cos²α-cos²β=t，则sin（α+β）sin（α-β）=-t．

Answer 1

分析 由条件利用同角三角函数的基本关系，两角和差的正弦公式化简要求的式子，结合已知条件可得结果．

解答 解：∵cos²α-cos²β=t，
∴sin（α+β）sin（α-β）=（sinα•cosβ）²-（cosαsinβ）²=（1-cos²α）cos²β-cos²α（1-cos²β）
=-（cos²α-cos²β）=-t，
故答案为：-t．

点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，两角和差的正弦公式的应用，属于基础题．