题目内容

11．求$\frac{sin1110°•cos（-570°）•tan（-495°）}{cos420°•sin（-330°）}$的值．

分析 运用诱导公式及特殊角的三角函数值即可化简求值．

解答 解：$\frac{sin1110°•cos（-570°）•tan（-495°）}{cos420°•sin（-330°）}$=$\frac{sin（360°×3+30°）•cos（360°+180°+30°）tan45°}{cos（360°+60°）•sin30°}$=$\frac{sin30°•（-cos30°）}{cos60°•sin30°}$=-$\sqrt{3}$．

点评 本题主要考查了诱导公式及特殊角的三角函数值的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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1．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），x∈R的最大值是1，最小正周期是2π，其图象经过点M（0，1）．
（1）求f（x）的解析式；且当x∈[-$\frac{π}{3}$，$\frac{2π}{3}$]时f（x）的取值范围
（2）设A、B、C为△ABC的三个内角，且f（A）=$\frac{3}{5}$，f（B）=$\frac{5}{13}$，求f（C）的值．
2．如果对定义在R上的函数f（x），以任意两个不相等的实数x1，x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“H函数”．给出下列函数：
①y=-x3+x+1；   
②y=3x-2（sin x-cos x）；
③y=ex+1；        
④f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}\right.$
以上函数是“H函数”的所有序号为②③．
19．在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}=（{1，\sqrt{3}}），\overrightarrow{BC}=（{cosA，sinA}）$，且$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{BC}=-\sqrt{3}$，
（1）求角A；  
（2）求边AC的长．
6．4100被9除所得的余数是4．
16．设$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$为一组基底，$\overrightarrow{OA}$=-2$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OB}$=m$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{OC}$=n$\overrightarrow{{e}_{1}}$，如果A、B、C三点共线，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=-$\frac{1}{2}$．
3．已知点P（x，y）满足$\left\{\begin{array}{l}{y≤2x}\\{y≥0}\\{3x-y-6≤0}\end{array}\right.$，则点P到直线y=x距离的最大值等于3$\sqrt{2}$．
20．若cos2α-cos2β=t，则sin（α+β）sin（α-β）=-t．
1．已知a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{3{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$，猜想an=$\frac{3}{n+5}$．

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