题目内容
13.设某中学的女生体重y(kg)与身高x(cm)具有线性相关关系,根据一组样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n),用最小二乘法建立的线性回归直线方程为$\stackrel{∧}{y}$=0.85x-85.71,给出下列结论,则错误的是( )A. | y与x具有正的线性相关关系 | |
B. | 回归直线至少经过样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n)中的一个 | |
C. | 若该中学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg | |
D. | 回归直线一定过样本点的中心点($\overline{x}$,$\overline{y}$) |
分析 根据回归方程为$\widehat{y}$=0.85x-85.71,0.85>0,可知A,B,D均正确,回归直线一定过样本点的中心点($\overline{x}$,$\overline{y}$),但不一定过样本数据,可以判断B错误.
解答 解:A.∵0.85>0,∴y与x具有正的线性相关关系,故正确;
B.回归直线一定过样本点的中心点($\overline{x}$,$\overline{y}$),但不一定过样本数据(xi,yi)(i=1,2,…,n)中的一个,故错误.
C.∵回归方程为$\widehat{y}$=0.85x-85.71,∴该大学某女生身高增加1cm,则其体重约增加0.85kg,故正确;
D.回归直线过样本点的中心($\overline{x}$,$\overline{y}$),故正确;
故选:B.
点评 本题考查线性回归方程,考查学生对线性回归方程的理解,比较基础.
练习册系列答案
相关题目