题目内容
18．已知F1，F2是双曲线的两个焦点，P，Q是过点F1且垂直于实轴所在直线的双曲线的弦，∠PF2Q=90°，则双曲线的离心率为（ ）| A． | $\sqrt{2}$ | B． | $\sqrt{2}+1$ | C． | $\sqrt{2}-1$ | D． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}+1$ |
分析 根据PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦，∠PF2Q=90°，可得|PF1|=|F1F2|，从而可得e的方程，即可求得双曲线的离心率．
解答 解：∵PQ是经过F1且垂直于x轴的双曲线的弦，∠PF2Q=90°，
∴|PF1|=|F1F2|
∴$\frac{{b}^{2}}{a}$=2c
∴e2-2e-1=0
∴e=1±$\sqrt{2}$
∵e＞1
∴e=1+$\sqrt{2}$
故选：B．
点评 本题考查双曲线的离心率，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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8．某单位对三个车间的人数统计情况如表：用分层抽样的方法从三个车间抽取30人，其中三车间有12人．
（Ⅰ）求k的值；
（Ⅱ）为了考察职工加班情况，从编号000～199中的一车间男职工中，用系统抽样法先后抽取5人的全年加班天数分别为75，79，82，73，81．已知73对应的编号为145，75对应的编号是多少？并求这五个人加班天数的方差．
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| 一车间 | 二车间 | 三车间 | |
| 男职工 | 200 | 100 | 250 |
| 女职工 | 600 | k | 550 |