题目内容
（本小题满分12分）
已知双曲线的方程为5x2-4y2=20,左右焦点分别为F1，F2
（1）求此双曲线的焦点坐标和渐近线方程；
（2）若椭圆与此双曲线有共同的焦点，且有一公共点P满足|PF1|·|PF2|=6，求椭圆的标准方程．
已知双曲线的方程为5x2-4y2=20,左右焦点分别为F1，F2
（1）求此双曲线的焦点坐标和渐近线方程；
（2）若椭圆与此双曲线有共同的焦点，且有一公共点P满足|PF1|·|PF2|=6，求椭圆的标准方程．
解：（1）依题意有
由于
，故 
又
，从而
6分
（2）由已知可得
故
从而
12分
由于
，故 又
，从而 6分（2）由已知可得
故
从而 12分略
练习册系列答案
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是双曲线
与椭圆
的共同焦点，点
是两曲线的一个交点，且△
为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是 
与双曲线
相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）。
上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程。
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且该双曲线的离心率为
，则该双曲线的渐近线方程为
2
4
的一个焦点到其渐近线的距离是______．
为渐近线，且过点
的双曲线
的方程；
的方程；
，
，
为坐标原点，若直线
，
斜率之积为
，求证：
为定值 
，
是它实轴的两个端点，
是其虚轴的一个端点.已知其一条渐近线的一个方向向量是
，
的面积是
，
为坐标原点，直线
与双曲线C相交于
、
两点，且
．
的方程；
的轨迹方程,并指明是何种曲线.
的左右焦点分别是
，
点是双曲线右支上一点，且
，则三角形
的面积等于 
是双曲线
上除顶点外的任意一点，
分别为左、右焦点，
为半焦距，
的内切圆与
切于点
，则
.