题目内容
5．若$\frac{sinα}{1+cosα}$=$\frac{1}{2}$，则sinα的值为（ ）| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | $\frac{8}{5}$ | C． | 1 | D． | $\frac{29}{15}$ |
分析 由已知结合三角函数的基本关系式解之．
解答 解：原式等价于2sinα=1+cosα，并且cosα≠-1，
由sin2α+cos2α=1，得到sin2α+（2sinα-1）2=1，
整理得5sin2α-4sinα=0，
解得sinα=0舍去，或者sinα=$\frac{4}{5}$；
故选A．
点评 本题考查了三角函数基本关系式的运用；注意式子的等价变形．
练习册系列答案
相关题目
10．若cos（2π-α）=$\frac{\sqrt{5}}{3}$且α∈（-$\frac{π}{2}$，0），则sin（α-π）=（ ）
| A． | -$\frac{\sqrt{5}}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{2}{3}$ |
