Question

若函数f(x)＝sin ωx＋cos ωx(x∈R，ω>0)满足f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|的最小值为，则函数f(x)的单调递增区间为________．

 

Answer 1

【解析】f(x)＝sin ωx＋cos ωx＝2sin.因为f(α)＝－2，f(β)＝0，且|α－β|min＝，所以＝，得T＝2π(T为函数f(x)的最小正周期)，故ω＝＝1，所以f(x)＝2sin.由2kπ－≤x＋≤2kπ＋，解得2kπ－≤x≤2kπ＋ (k∈Z)．所以函数f(x)的单调递增区间为 (k∈Z)．