题目内容
【题目】科研人员在对人体脂肪含量和年龄之间关系的研究中，获得了一些年龄和脂肪含量的简单随机样本数据，如下表：
根据上表的数据得到如下的散点图．
(1)根据上表中的样本数据及其散点图：
(i)求
;
(ii)计算样本相关系数（精确到0.01），并刻画它们的相关程度．
(2)若y关于x的线性回归方程为
，求
的值（精确到0.01），并根据回归方程估计年龄为50岁时人体的脂肪含量。
附：参考数据：
参考公式：相关系数
回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
【答案】（1）(i)
（ⅱ）可以推断人体脂肪含量和年龄的相关程度很强； （2）
根据回归方程预测年龄为
岁时人的脂肪含量为
%．.
【解析】
（1）(i)根据平均数公式求解（ⅱ）先根据公式求
，再作判断，（2）根据
求
，将
代入线性回归方程得估计值.
（1）根据上表中的样本数据及其散点图：
（ⅰ）
．
（ⅱ） 
．
因为
，
，所以
．
由样本相关系数，可以推断人体脂肪含量和年龄的相关程度很强．
（2）因为回归方程为
，即
．
所以
．
【或利用
】
所以
关于
的线性回归方程为
．
将代入线性回归方程得
．
所以根据回归方程预测年龄为岁时人的脂肪含量为%．
【题目】某教师将寒假期间该校所有学生阅读小说的时间统计如下图所示，并统计了部分学生阅读小说的类型，得到的数据如下表所示：
男生 | 女生 | |
阅读武侠小说 | 80 | 30 |
阅读都市小说 | 20 | 70 |
（1）是否有99.9%的把握认为“性别”与“阅读小说的类型”有关？
（2）求学生阅读小说时间的众数和平均数（同一组数据用该组区间的中点值作代表）；
（3）若按照分层抽样的方法从阅读时间在
、
的学生中随机抽取6人，再从这6人中随机挑选2人介绍选取小说类型的缘由，求所挑选的2人阅读时间都在的概率.
附：
，
.
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
